امتحان البكالوريا التجريبية دورة ماي 2009
الشعبة : الرياضيات و التقني رياضي
التاريخ : الأربعاء : 20 / 05 / 2009 التوقيت : من 00 : 08 إلى 30 : 12
ملاحظة هامة : على الطالب أن يجيب على أحد الموضوعين التاليين
الموضوع الأول : ( 20 نقطة )
التمرين الأول : ( 03 نقاط )
إن تفاعل إماهة - التفاعل مع الماء - المركب A و هو 2 كلورو-2 مثيل بروبان ينمذج بالمعادلة الكيميائية التالية :
= (CH3)3COH(aq) + H3O+(aq) + Cl-(aq) (CH3)3CCL(aq) + 2H2O(L)
بهدف دراسة تطور هذا التفاعل عن طريق قياس الناقلية النوعية σ للمحلول (Cl-(aq) H3O+(aq)+ ) ، نسكب في بيشر سعته 150 ml حجما قدره 80 ml من مذيب ، يتألف من مزيج من ماء و كيتون بنسبتين حجميتين 95% و 50% على الترتيب ، كما نضيف 20 ml من المركب A الذي تركيزه الإبتدائي C0 = 0,1mol.L-1 ، نستعين بجهاز قياس الناقلية و مخلاط مغناطيسي ، ندون النتائج في الجدول التالي :
200 150 120 100 80 60 30 0 t(s)
0.760 0.688 0.627 0.577 0.502 0.412 0.246 0 (s.m-1 )σ
نذكر بقانون كولروش كالآتي :
01 - قارن بين عدد المولات الابتدائي لكل من الماء و المركب A ، ماذا تستنتج ؟
02 - أنجز جدول تقدم التفاعل .
03 - أ / استنتج عبارة الناقلية النوعية σ بدلالة التقدم x(t) للتفاعل ، و كذلك عند انتهاء التفاعل
ب / أعط جدولا يعطي قيم x بدلالة الزمن ثم أرسم المنحني البياني لتطور x(t)
04 - أحسب سرعة التفاعل في اللحظة t = 50s
05 - أ/ أحسب قيمة التقدم الأعظمي xmax
ب/ عين زمن نصف التفاعل t1/2
يعطى : λ(H3O+) = 35.10-3 s.m2.mol-1 ،λ(Cl-) = 7,6.10-3 s.m2.mol-1 ، ρH2O= 1 g/mL
التمرين الثاني ( 03 نقاط )
01 - إن الراديوم 226 (226Ra) هو آخر عنصر
مشع في عائلة اليورانيوم 238 .
أ / كيف تفسر وجود 238U حتى الآن على الأرض
ب / بالاعتماد على المخطط (N,Z) عين قيمتي
A,Z لكل نواة ناتجة عن التفككات المتتالية
لليورانيوم 238 إلى غاية الرادون( 222Rn )
مع ذكر نوع الإشعاع الذي تصدره نواة الأب في
كل حالة
02 - إن نصف عمر الراديوم 226 هو :
t1/2 = 1600 ans
بالتوفيق الصفحة 01 / 10 أقلب الصفحة
أ / أكتب معادلة تفكك الراديوم 226
ب / عرف ثابت التفكك (λ) ثم أحسب قيمته مقدرة بــans-1 ثم بــs-1
03 - أ- أعط تعريف النشاط الإشعاعي (A) لمنبع مشع و حدد وحدته في الجملة الدولية
ب- نعتبر عينة من الراديوم 226 كتلتها (m) و نشاطها (A) ، عبر عن (m) بدلالة NA , λ ,A و الكتلة المولية M للراديوم
جـ- أحسب قيمة (m) علما أن النشاط ، هو 3,7.1010 Bq
المعطيات : نصف عمر 238U هو t1/2 = 4,47.109 ans NA = 6,02.1023 mol-1 ، M(Ra) = 226g/mol.
التمرين الثالث : ( 04 نقطة )
تحتوي على التسلسل الأجهزة التالية : مولد مثالي قوته المحركة الكهربائية ( E = 6 V ) قاطعة k و وشيعة مقاومتها الداخلية ( r = 10 Ω ) و ذاتيتها ( L ) و ناقل أومي مقاومته ( R = 200 Ω ) ، يمكن لحاسوب موصول بالدارة أن يسمح بتمثيل تطورات ( UAB ) التوتر بين طرفي الوشيعة و ( UBC ) التوتر بين طرفي المقاومة ، تعطى التمثيل التخطيطي للدارة كما بالشكل 01 . عند اللحظة ( t = 0 ) نغلق القاطعة ، نشاهد على شاشة الحاسوب المنحنيين
و الممثلين في الوثيقة 01
بالتوفيق الصفحة 02 / 10 أقلب الصفحة
I / دراسة التركيب 01 – أعط عبارة ( UAB ) بدلالة ( i (t) ) و
02 – أعط عبارة ( UBC ) بدلالة ( i )
03 – أنسب كل منحنى و إلى ( UAB ) و ( UBC ) مع التعليل
II / تعيين شدة التيار01 – بتطبيق قانون جمع التوترات عين عبارة ( I0 ) الشدة العظمى للتيار المار في الدارة
في النظام الدائم ، ثم عين قيمتها
02 – استغل أحد المنحنيين للتأكد من هذه القيمة
III / تعيين (L ) : عين ( ) ثابت الزمن لهذه الدارة ثم أكتب عبارته ثم استنتج قيمة (L )
التمرين الرابع : ( 03 نقاط )
يستعمل حمض البنزويك C6H5COOH في الصناعة الغذائية كمادة حافظة رمزه E 210 ، عند درجة الحرارة 25°C حالته الفيزيائية صلبة . نحضر محلولا مائيا مشبعا لحمض البنزويك وذلك بإذابة كتلة m منه في 250 ml من الماء المقطر عند 25°C .نذكر أنه للحصول على محلول مشبع من هذا الحمض يلزم إذابة 2g منه في 1 L من الماء .
01 - عين الكتلة m التي يجب أن نستعملها للحصول على هذا المحلول .
02 - نأخذ حجما V1 = 20,0 ml من هذا المحلول ونعايره بواسطة محلول هيدروكسيد الصوديوم
( Na+(aq) + OH-(aq) ) تركيزه الموليCB = 2,50.10-2 mol.l-1 ، من خلال القياسات المحصل عليها نمثل تغيرات PH المزيج بدلالة الحجم المضاف VB ، ثم نمثل البيان
أ / أكتب معادلة تفاعل المعايرة.
ب / أنشئ جدول تقدم تفاعل المعايرة ، ثم استنتج التركيز المولي CA لمحلول حمض البنزويك.
جـ / أوجد الكتلة المستعملة m للحصول على المحلول المائي لحمض البنزويك ، ماذا تستنتج ؟
د / من خلال البيان حدد PH محلول حمض البنزويك المعاير وبين أن تفاعله مع الماء غير تام.
03 - نضيف الحجم VB = 6 ml من محلول هيدروكسيد الصوديوم .
أ / أحسب قيمة التقدم x لتفاعل المعايرة عند هذه الإضافة .
بالتوفيق الصفحة 03 / 10 أقلب الصفحة
ب / حدد قيمة التقدم الأعظمي xmax لهذا التفاعل.
جـ / استنتج نسبة التقدم τ لتفاعل المعايرة عند هذه الإضافة.
د / أحسب قيمة ثابت التوازن K للثنائية المشاركة في التفاعل
التمرين الخامس : (03 نقاط )
بهدف دراسة الاهتزازات الحرة لدرة كهربائية تحقق التركيب المبين في الشكل 1 نضع البادلة في الوضع (1) لشحن المكثفة ثم ننقلها إلى الوضع (2) و بواسطة راسم الاهتزاز المهبطي خاص نسجل المنحنى البياني الممثل لتغيرات
التوتر (t)UC بين طرفي المكثفة . يبدأ التسجيل في اللحظة t = 0 S الموافق لنقل القاطع على الوضع (2) فنحصل على المنحنى المبين في الشكل 2.
01 - بين على الدارة كيفية ربط راسم الاهتزاز المهبطي بين طرفي المكثفة
02 – ما هو نمط الاهتزازات ؟ . وكيف تفسر تناقص الاهتزازات ؟
03 - باستخدام قانون التوترات أوجد المعادلة التفاضلية التي يحققها التوتر
(t)UC ثم حدد المقدار المسؤول عن تخامد الاهتزازات .
04 - يمكن اعتبار أن الدور الذاتي وشبه الدور لهما نفس القيمة فاستنتج قيمة ذاتية الوشيعة L و قارنها مع القيمة
التجريبية التي أعطاها الصانع .
05 - يمثل المنحنيين في الشكل 03 تغيرات الطاقة للمكثفة (t) ECو الوشيعة (t) EL. أرفق كل طاقة بالمنحنى المناسب . وماذا تقترح للحفاظ على طاقة الدارة من الخمود ؟.
بالتوفيق الصفحة 04 / 10 أقلب الصفحة
التمرين السادس : (04 نقاط )
نقوم بدراسة حركة كرة مضرب كتلتها m= 300g ، التي يمكن اعتبارها كنقطة مادية ، حيث نسجل الحركة بواسطة آلة تصوير (caméscope) . أول صورة ملتقطة كانت عند اللحظة t=0 ، كما نعتبر عند هذه اللحظة إحداثيات x و z معدومة .
01 - من بين المنحنيات المبينة في الوثيقة 02 ، عيًن المنحنى الذي يبيًن مسار الكرة .
02 - أكمل الشكل 4 . بإعادة رسمه على ورقة الإجابة
03 - أحسب السرعة Vz للكرة عند اللحظة t=0 و حدًد رقم الشكل المستعملة .
04 - أستنتج قيمة الزاوية α التي يصنعها حامل شعاع السرعة الابتدائية مع المستوي الأفقي .
05 - أكمل الشكل 5 علما أن الكرة خاضعة لتسارع ثابت . بإعادة رسمه على ورقة الإجابة
06 - حدًد اسم الطاقة الممثلة في الشكل 6 واحسب قيمة Emin .
بالتوفيق الصفحة 05 / 10 أقلب الصفحة
الموضوع الثاني ( 20 نقطة)
التمرين الأول : ( 03 نقاط )
1- يستعمل الكوبالت المشع في الطب النووي لمعالجة أمراض السرطان ، يفسر النشاط الإشعاعي لنواة الكوبالت
بتحول نترون إلى بروتون .
أ- حدد معللا جوابك ، نوع النشاط الإشعاعي لنواة الكوبالت.
ب- أكتب معادلة هذا النشاط وتعرف على النواة الناتجة من بين النواتين التاليتين : 28Ni و 26Fe .
2- بين أن قانون التناقص الإشعاعي للكوبالت يكتب : m(t) = m0e-λt ، حيث m(t) كتلة الكوبالت المتبقية عند اللحظة t و m0 كتلة الكوبالت الابتدائية .
3- بين أنه في اللحظة t = n.t1/2 (n عدد صحيح ( تحقق الكتلة المتبقية : m(t) = m0/2n .
4- يمثل المنحني المرفق m(t) = f( t ) .
أ- حدد بيانيا زمن نصف العمر t1/2 .
ب- أوجد عبارة النشاط A0 عند اللحظة t0 بدلالة ثابت الزمن τ ، m0 ، NA و M .
ت- استنتج قيمة A للكوبالت عند t = τ . يعطى : NA = 6,02.1023
التمرين الثاني : ( 04 نقاط )
من أجل التحقق من سعة مكثفة ( C = 1 F ) نحقق التركيب المبين بالشكل 01 ، حيث تغذى الجملة ( RC ) بمولد قوته المحركة الكهربائية (E = 5 V) نوصل طرفي المكثفة براسم اهتزاز مهبطي عبر برمجية إعلامية عند اللحظة ( t = 0 ) نغلق القاطعة فنحصل على المنحنى البياني الممثل في الوثيقة 01
I – 01 / بتطبيق قانون جمع التوترات استنتج المعادلة التفاضلية لـ Uc
02 / تحقق من أن المعادلة هي حلا لهذه المعادلة
التفاضلية و تحقق أيضا أنه عند ( t = 0 ) فإن ( Uc = 0 )
ثم عين بدلالة خصائص الدارة
03 / عين سعة المكثفة و قارنها بالقيمة المعلنة
بالتوفيق الصفحة 06 /10 أقلب الصفحة
II – تدمج المكثفة السابقة سعتها ( C = 1 F ) في التركيب
المبين بالشكل 02 ، حيث M محرك يلف على جذعه خيط
يحمل في نهايته جسما صلبا S كتلته ( m = 100 g ) ،
عند اللحظة ( t =0 ) نضع البادلة في الوضع فتفرغ
المكثفة و يشتغل المحرك و يرتفع الجسم S مسافة
( h = 3.1 m )
خلال ( t = 18 s ) المقادير المسجلة في البرمجية الإعلامية كما يلي :
t = 0 انطلاق المحرك و Uc(0) = 4.9 V ؛ t = 18 s توقف المحرك Uc(18) = 1.5 V و نلاحظ على الشاشة أن ( Uc = f (t) ) تغير التوتر بين طرفي المكثفة بدلالة الزمن عبارة خط مستقيم معادلته من الشكل ( Uc(t) = a t + b ) حيث (0 > a) و (0 < b)
01 / عين كلا من a و b
02 / عين عبارة الشحنة ( q(t) ) بدلالة الزمن ثم استنتج شدة التيار ، و ماهي إشارتها و لماذا ؟
03 / عين بالترتيب :
أ / الطاقة المخزنة في المكثفة عند t = 0
ب / الطاقة المتبقية في المكثفة عند t = 18 s
جـ / الطاقة المحولة من المكثفة
د / الطاقة الكامنة للجملة ( جسم . أرض ) عند t = 18 s ( g = 9.81 SI )
هـ / مردود المحرك
التمرين الثالث : ( 03 نقاط )
في الدرجة 25°C ، نعاير حجم Va = 20mL محلول مائي SA لحمض الميثانويك HCOOH تركيزه المولي CA بمحلول مائي SB لهيدروكسيد الصوديوم تركيزه المولي CB = 0.1mol/L . التفاعل الكيميائي أثناء المعايرة نعتبره لحظي و تام و ننمذجه بالمعادلة التالية:
HCOOH (aq) + OH-(aq) → HCOO-(aq) + H2O(aq)
بمساعدة الـ pH متر نتابع تطور pH الوسط التفاعلي بدلالة تغير حجم الأساس المضاف VB . فنحصل على المنحنى التالي. حيث نوضح عليه إحداثيات نقطة التكافؤ.
1.أ/حدد طبيعة الوسط التفاعلي عند التكافؤ(حمضي-أساسي-معتدل)؟برر.
1.ب/حدد إحداثيات نقطة نصف التكافِؤ؟ ثم عين pKa ثنائية حمض الميثانويك.
بالتوفيق الصفحة 07 / 10 أقلب الصفحة
2.أ/أحسب قيمة CA ؟
2.ب/بين أن الحمض المستعمل ضعيف؟
التمرين الرابع : (04 نقاط )
نعتبر الجملة(جسم صلب- نابض) تتكون من جسم صلب كتلته m=250g مرتبط بطرف نابض مرن كتلته مهملة و ثابت مرونته k=10N.m . الجسم الممثل في مركز عطالته G يمكنه أن يهتز أفقيا فوق ساق موازية للمحور (Ox) (شكل-1) ، في حالة السكون ينطبق مركز العطالة G على المبدأ (O) .
1. إهمال الاحتكاكات
أوجد القوى المؤثرة على المتحرك و مثلها في الرسم .
بتطبيق قانون الثاني لنيوتن ، أوجد المعادلة التفاضلية للحركة .
تحقَق من أن هي حل لهذه المعادلة التفاضلية مهما كانت قيم XM و φ .
نزيح المتحرك عن وضع توازنه بمسافة x0=2cm ثم نتركه حرا لحاله في اللحظة t=0 دون سرعة ابتدائية.
- أحسب قيمة الدور الذاتى للحركة .
2. إدخال قوى الاحتكاك
نعتبر الآن أن قوى الاحتكاك غير مهملة و يمكن تمثيلها بقوة وحيدة و معاكسة لجهة الحركة f= - μ.v(μ>0) و يستطيع تجهيز مناسب أن يحدَد فى كل لحظة موقع المتحرك(شكل-2)، كما يستطيع حاسوب معالج للمعطيات أن يعطينا منحنيات تغير الطاقة الميكانيكية EM ،الحركيةEC و الكامنة المرونية EP حسب الشكل-3 .
1.2 أوجد بالاستعانة بالشكل -2 شبه الدور T للحركة. قارن هذه القيمة مع قيمة الدور الذاتى المحسوبة سابقا .
2.2 تعرَف على المنحنيين EC(t) ، EP(t) في (الشكل-3) باستعمال الرمزين المرفقين(A وB) مع التحليل .
3.2 لماذا تتناقص الطاقة الميكانيكية للجملة مع مرور الزمن ؟
4.2 تظهر على الشكلين 2 و3 لحظتان t1 و t2 . بيًن في أي منها تكون سرعة المتحرك : أ- عظمى . ب- معدومة .
5.2 ماذا يمكنك استنتاجه فيما يخص قوة الاحتكاك في هاتين اللحظتين ؟
6.2 علًل حينئذ شكل المنحنى EM(t) .
بالتوفيق الصفحة 08 / 10 أقلب الصفحة
التمرين الخامس (03 نقاط )
في معلم سطحي أرضي الذي نعتبره عطاليا . تمت دراسة حركة السقوط الشاقولي لجسم في الهواء حيث مكنت كاميرا رقمية وحاسوب من دراسة تطور سرعة الجسم خلال الزمن فكانت النتائج كما في الجدول :
8 7.5 7.0 6.5 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0 t (s)
19.3 19.1 18.9 18.8 18.6 18.5 18.3 17.6 17.3 16.6 15.9 14.9 12.3 11.3 8.6 5.0 0 V (m/s)
الأسئلة :
1/ ـ مثل المنحنى البياني لتغيرات السرعة بدلالة الزمن أي V=f(t) ؟ وهذا حسب المقياس التالي:
بالتوفيق الصفحة 09 / 10 أقلب الصفحة
02/ ـ من خلال المنحنى البياني حدد :
أ ـ مراحل الحركة ( أنظمتها )
ب ـ السرعة الحدية Vlim
جـ ـ استنتج الزمن المميز τ للانتقال من نظام لآخر
3/ ـ أ ـ أحسب التسارع الابتدائي a0 لحركة الجسم ؟ ماهي استنتاجاتك ؟
ب ـ حدد التسارع النهائي a لحركة الجسم ؟ ماذا تلاحظ ؟
4/ـ يمكننا نمذجة المنحنى البياني السابق وفق المعادلة التفاظلية التالية :
حدد الثابتين b و c وماهو المدلول الفيزيائي لهما ؟
5 / ـ مثل القوى المؤثرة على الجسم في كل مراحل الحركة ؟
التمرين السادس : (03 نقاط )
نصفي عمود :
النصف الأول :صفيحة من الرصاص مغمورة داخل محلول نترات الرصاص تركيزه .
النصف الثاني : سلك من الفضة مغمور داخل محلول نترات الفضة تركيزه .
جهاز الفولط متر يبين أن القطب الموجب هو نصف عمود فضة/شاردة الفضة و يكون حجم محلول هو .
يعطى ثابت التوازن
1 – ضع تمثيلا لهذا العمود .
2 – أكتب المعادلات النصفية الإلكترونية التي تحدث عند المسرين و كذلك المعادلة التفاعل أكسدة-إرجاع .
3 – أحسب كسر التفاعل الإبتدائي ثم عين جهة التطور التلقائي للجملة .
4 – نفرغ العمود في مقاومة و نقيس شدة التيار فنجد جلال .
أ – أحسب كمية الكهرباء التي تمر في الدارة الخارجية .
ب – عين التراكيز في كل بيشر خلال ساعة واحدة .
جـ - أحسب كتلة المعدن الناتج ؟ و المختفي ؟
انتهى الصفحة 10 / 10 بالتوفيق و النجاح في البكالوريا
الخميس 5 أكتوبر - 17:20 من طرف 
موضوع: امتحان البكالوريا التجريبية دورة ماي 2009 
